PGS. TS. Duy Nguyễn, Đại học Marist (Hoa Kỳ) - diễn giả khách mời của chương trình

Tại buổi seminar, PGS. TS. Duy Nguyễn đã giới thiệu đến người tham dự một phương pháp xấp xỉ hai bước để mô phỏng cầu khuếch tán mà không cần đến cơ chế chấp nhận - loại bỏ, vốn thường mất nhiều thời gian và khó áp dụng cho các mô hình phức tạp, nhằm giải quyết một vấn đề quen thuộc trong lĩnh vực toán ứng dụng và tài chính định lượng: quá trình khuếch tán thường chỉ được quan sát tại các thời điểm rời rạc trong khi quỹ đạo liên tục giữa hai điểm lại không biết được. Bước đầu tiên xấp xỉ hàm mật độ xác suất chuyển đổi bằng khai triển Taylor-Ito kết hợp hạt nhân Gauss; bước thứ hai xấp xỉ hàm số điểm (score function) bằng sai phân trung tâm, từ đó mô phỏng quá trình bằng lược đồ Euler. Về mặt lý thuyết, nhóm nghiên cứu của PGS. TS. Duy Nguyễn đã chứng minh sai số xấp xỉ hội tụ với bậc căn bậc hai của bước thời gian. 
Để đánh giá tính hiệu quả của phương pháp này, PGS. TS. Duy Nguyễn và cộng sự đã thực hiện nhiều thí nghiệm số với mô hình chuyển động Brown hình học và mô hình Ornstein-Uhlenbeck hai chiều (BOU). Cụ thể, mô hình chuyển động Brown hình học có sai số so với nghiệm chính xác đạt đến bậc 10⁻⁸ và với mô hình BOU, cả trường hợp đồng nhất lẫn không đồng nhất theo thời gian, quỹ đạo mô phỏng cũng bám sát quỹ đạo chính xác. Theo diễn giả, khi tồn tại khả năng xấp xỉ bằng công cụ giải tích, phương pháp này có ưu thế về tốc độ và khả năng kiểm soát so với các mô hình học sâu. Tuy nhiên, PGS. TS. Duy Nguyễn thừa nhận rằng đa số mô hình khuếch tán trong thực tế chưa có nghiệm dạng đóng và các trường hợp phân phối bất đối xứng hay phân cụm theo thời gian vẫn còn hướng nghiên cứu bỏ ngỏ. 
Nghiên cứu này có ý nghĩa thực tiễn trong tài chính định lượng và thống kế vì nó giải quyết bài toán khôi phục quỹ đạo liên tục của một quá trình ngẫu nhiên khi chỉ biết điểm đầu và điểm cuối, một tình huống thường gặp khi dữ liệu chỉ được quan sát rời rạc. Phương pháp xấp xỉ hai bước để mô phỏng cầu khuếch tán trong nghiên cứu này có thể ứng dụng trực tiếp vào định giá quyền chọn rào cản (barrier option) và ước lượng tham số mô hình chính xác hơn.

 Giảng viên và sinh viên UEH theo dõi phần trình bày của diễn giả.

Phần thảo luận diễn ra sôi nổi, với nhiều câu hỏi đến từ quý Thầy/Cô và sinh viên UEH, xoay quanh phạm vi áp dụng của phương pháp, khả năng mở rộng sang các mô hình phức tạp hơn, cũng như so sánh với các hướng tiếp cận bằng học máy. PGS.TS. Duy Nguyen đã trao đổi vô cùng cởi mở, đồng thời chia sẻ thêm về định hướng phát triển bài báo và ngỏ lời mời hợp tác với những ai quan tâm và có thế mạnh về coding để cùng hoàn thiện công bố khoa học từ kết quả đã trình bày. 
Buổi seminar lần này đã mang đến một góc nhìn chuyên sâu về mô phỏng quá trình ngẫu nhiên, đồng thời mở ra không gian để giảng viên, nghiên cứu sinh và sinh viên UEH được tiếp cận trực tiếp với những nghiên cứu tiên phong trong toán tài chính quốc tế. Ngoài ra, đây cũng là cơ hội để cộng đồng nghiên cứu học thuật tại UEH được kết nối với các nhà nghiên cứu Việt Nam đang làm việc tại nước ngoài, mở ra nhiều cơ hội hợp tác nghiên cứu quốc tế trong tương lai.

Giảng viên và sinh viên UEH chụp ảnh lưu niệm cùng PGS.TS. Duy Nguyễn. 

 Tin, ảnh: Văn phòng CELG, Ban Truyền thông và Phát triển đối tác